首先介绍一个理论：辛普森悖论 当人们尝试探究两种变量(比如新生录取率与性别)是否具有相关性的时候，会分别对之进行分组研究。然而，在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。 该现象于20世纪初就有人讨论，但一直到1951年，E.H.辛普森在他发表的论文中阐述此一现象后，该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论，即辛普森悖论。
01
你的素材转化率真的低吗？
带入广告的角度，如下面案例：
大家第一眼看哪个定向更好？
数据单独拆分看，定向2红包提现的素材转化率75%，比定向1的49%高;抽手机的素材转化率10%，也比定向1的5%高。
那是不是说明定向2比定向1更好呢？
可是数据聚合看看，定向1整体的转化率42%比定向2的21%高了很多！
这就是辛普森悖论！在数据分析中，两个变量的交叉使用时，难免会遇到上述的情况。
定向得配合素材一起测试，才能得出结论。那要怎么去分析才合理呢?
在我们日常观测数据时，不要简单将数据进行汇总求百分比，此时容易出现这个误区，可以将不同纬度的分母换算成相同的数值，例如【定向1】【抽手机】数据换成转化5，曝光100，转化率依然为5%，【定向2】【红包提现】转换成转化75，曝光100，转化率依然不变，此刻再进行求和计算，找到真正转化率高的定向与素材。分母换算成同样的数值后，明显定向2的转化还是优于定向1。
02
成本变高，我压低出价有用吗？
遇到成本飘高，很多优化师第一反应是控预算、压出价，这不一定是最有效的解决方式，但是能给优化师心理上的“安全感”：我都压价了，成本应该能下来吧! 那我们怎样从数据分析的角度来看看压价到底有没有用? 假设：现在成本高，我通过压低出价，从而降低整体成本。 假设条件：几个基本假设我们中，假设广告主质量度是一致的，排名越高即越贵，转化率越高;排名越低越便宜，转化率越低(不然我们追求排名干什么) 假设环境：竞争环境处于绝对理想竞争环境，也就是每天你都可以拿到3000个展现，并且排名有3个，竞争对手也只有3个。每天都展现都可以被广告主完全覆盖。 某个关键词排名1.2.3各有展现1000次，分别点击率10%，8%，6%，转化率分别是7%，3%，1%，对应的点击价格为3，2，1。相关数据如下 此刻认为成本过高，想通过降低出价从而进行降低成本
假设现在成本高，我想通过调整出价来降低成本，那么会出现以下情况：
1、整体展现变少，成本不变，消耗掉了。
因为对应排名给到的出价降低，及第一名展现1000次的变为500次，第二名展现1000次的变为500次，第三名展现1000次的变为500次，假设都是线性降低，整体成本是不会有变化（最理想的情况，这种情况不过多讨论，意义不大）
2、消耗没掉，成本反涨。
通过降低出价后，整体展现次数不变，但是排名发生了位移，例如第一名展现1000次向第二名转移，第二名的原本的展现向着第三名转移，整体展现次数不变。
如图所示
通过这次假设降价的操作可以参考，成本并没有降低，反而提高了，为何发生这类现象，和进一步的拆解，后续再论(并不是转化率降低了这么简单)。
3、消耗没掉，成本也降下来了。
这是大家预期中的结果，什么情况下能达到预期结果呢?这里就涉及到一个转化率的区别，也就是“高价人群性价比”。例如我们初始的转化率梯度为1.5%、1.3%、1%，那么降价之后如下图，成本是降了的，并且整体展现不变，只是由高排名往下迁移。
4、通过调整出价，无任何影响(或者说影响范围不大)
在提出这个假设之前，先说一个排名计算公式：点击价格=(下一名出价*下一名关键词质量度)/你的质量度+0.01。
这里大家仔细看清楚，值得的是下一名的出价
质量度都是1
第三名出价3，质量度1，cpc3元
第二名出价4，质量度1，cpc3.1元
第一名出价10，质量度1，cpc是4.1元，
那么在这种情况下，你降低出价由5降低至4.5，其实cpc依然没有变化，展现也依然没有变化。自然成本也会无变化。
根据媒体的公式，你的出价只是你能承受的上限，
但是实际操作中可以发现，我们每次降低出价后，整体账户还是有变动，因为每次曝光请求都是独立的，即使你使用同样的出价，不做任何操作，质量度在变化，竞争对手的出价也在变化，不可能有如此理想的数据状态。
想表达的是，在推广优化中，并不是单一维度能达到我们的目的，请更加全面的考虑。
5、什么都不做，成本涨了
还是先看案例3中的点击价格计算公式。我们依然进行假设
此刻我们并没有做任何操作，但是竞争对手在第二名的出价提升至9元，实际上竞争对手的cpc依然是3.1元，但是第一名因为受到第二名的顶价，cpc直接上升至9.1元，此刻大家排名依然不变，第一名会产生极大的广告费用浪费。第二名与第三名成本与效果不变。这也是我们常说的流量波动，但是此刻的外部流量无任何波动，波动来自同行。
6、调高出价，去拿更多排名更好的流量，从而降低成本有可能吗?
继续看图
看起来好像有作用了，比最开始的52成本，降低了很多，但是我们的转化率是假设的，如果分布情况差距没这么大呢，例如下图（转化率性价比，整体排名分布的更加合理，参照数据，平台披露的平均线数据CTR 展现，自身排名 转化率，）
平均排名不变，cpc也不变，展现也不变，点击次数也不变，点击率不变，但是成本差距两倍多。因为第一名的转化率价值更低了，你去花更多的钱，买了一个平均展现价值更低的流量(关于怎么计算平均展现价值，后续在讨论)
请留意数据陷阱，不要朴素的对数据进行高低判断。
所以我们可以得出结论，提价和降价并不能一定达到预期，主要因素还是“平均展现价值”，也就是我们口中的人群性价比，和转化率相关联，如果能计算出大概的性价比，就能知道我的计划压价/提价有没有效果（理想情况）。
03
怎么样统计数据才算有效果？
我操作了一个动作，点击率提升10倍，这是有效果吗？ 日常投放过程中，原始数据为展现100，点击1，点击率1%，经过优化后，展现100，点击4，点击率4%，提升了4倍点击率，明显这个因为数据量太少，不具备说服力 那优化后，展现10万，点击4千，点击率4%，这次可以说有效果了，那这个临界值在哪里? 那就需要用到显著性的理论，通过计算得出更科学的判断，并且根据这个可以判断样本量需要积累到多些数据才具备说服力。 掌握好数据分析，对于效果的优化是很有帮助的。有兴趣的朋友可以进一步探讨。
来源 | 公众号：三里屯信息流作者 | 兆辉
